http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1821
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1821


Задание

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.
РЕШЕНИЕ:
P=I2R
R=P / I2 = 144 / 4 2 = 9
Ответ: 9

Задание

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 81 = 9

Ответ: 9

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=1/2, AC=7√3 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (1/2)² = 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4

cosA = √(3/4) = √3/2

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 7√3 : √3/2 = 7√3 ∙ 2 / √3 = 14

Ответ: 14

Задание

Около трапеции, один из углов которой равен 37°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 37°

Два других угла по 180° - 37° = 143°

Ответ: 37, 143, 143

Опубликовано 04 September 2018