Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1824
Задание
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 6 А.
РЕШЕНИЕ:
P=I2R
R=P / I2 = 144 / 6 2 = 4 Ответ: 4
Задание
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√3.
РЕШЕНИЕ: Ответ: 30, 60
Задание
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 8 и 9, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 8
r2 = 9
r2 + r1 = 17
r2 - r1 = 1
R = 17 * 17 / (4* 1 )= 72,25
Ответ: 72,25
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=23, BC=√255 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы
