Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1834
Задание
Сократите дробь x3−2x2−9x+18
(x−2)(x+3) .
РЕШЕНИЕ:
x3−2x2−9x+18 =
(x−2)(x+3)
x2(х-2)−9(x-2) =
(x−2)(x+3)
(x2−9)(x-2) =
(x−2)(x+3)
(x−3)(х+3)(x-2) =
(x−2)(x+3)
= х – 3
Ответ: х – 3
Задание
Найдите корень уравнения (x+9)2=(x+6)2
РЕШЕНИЕ:
(x+9)2=(x+6)2
(x+9)2 - (x+6)2 = 0
(х+9 - (x+6)) (х+9 + x+6) = 0
(х+9-х-6) (2х+15) = 0
3 (2х+15) = 0
2х+15 = 0
х = - 7,5
Ответ: - 7,5
Задание
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.
РЕШЕНИЕ:
а = 21 + 8 = 29
h² = 29 ² - 21 ² = 400
h = 20
Ответ: 20
Задание
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=17.
