Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1842
Задание
Найдите значение выражения a-7x :ax-7x2 при a=−6 , x=10
a ____ a2
РЕШЕНИЕ: a- 7x ∙ a² _____ =
a ____ x(a-7x)
a =
x
− 6 = - 0.6
10
Ответ: - 0.6
Задание
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Пусть ширина окантовки x
Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a
S = ( 11 + a)*( 13 + a)= 675
143 + 13 a + 11 a + a2 - 675 = 0
a2 + 24 a -532 = 0
D = 576 +2128 = 2704 = 52 2
a = (- 24 + 52 )/2 = 38
x = 38/2 = 19
Ответ: 19
Задание
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 72 и 75.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 75 2 - 72 2) = √ 441 = 21
S = 72 * 21 / 2 = 756
Ответ: 756
Задание
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
