Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1846
Задание
Найдите значение выражения a-8x :ax-8x2 при a=27 , x=45
a ____ a2
РЕШЕНИЕ: a-8x ∙ a² _____ =
a ____ x(a-8x)
a =
x
27 = 0.6
45
Ответ: 0.6
Задание
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 684 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Пусть ширина окантовки а
Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a
S = ( 12 + a)*( 32 + a)= 684
384 + 32 a + 12 a + a2 - 684 = 1
a2 + 44 a - 300 = 0
D = 1936 + 1200 = 3136 = 56 2
а = (- 44 + 56 )/2 = 50
х = 50 / 2 = 25
Ответ: 50
Задание
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×30×80 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×9×3,2 (м)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем объем кузова S = 2,4 м * 9 м * 3,2 м = 69,12 м2
Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,3 м * 0,8 м = 0,048 м2
N = 69,12 м2 / 0,048 м2 = 1440 коробок
Ответ: 1440
Задание
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
