Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1847
Задание
Найдите значение выражения a+3x :ax+3x2 при a=−93 , x=−30
a ____ a2
РЕШЕНИЕ: a+ 3x ∙ a² _____ =
a ____ x(a+3x)
a =
x
− 93 = 3.1
− 30
Ответ: 3.1
Задание
Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 240/х ч
Скорость 2-го автомобиля х - 20
Затрачивает на путь 240/(х-20)
__240__ - __ 240 __ = 1
х - 20 _____ х
240 х - 240 (х - 20) = 1 х (х - 20)
4800 = х ² - 20х
х ² - 20 х - 4800 = 0
D = 20² - 4 ∙ 1 ∙ (-4800) = 196 00 = 140 ²
х = 20 ± 140
____ 2 ∙ 1
х = 20 + 140
____ 2
х = 160
___ 2
х = 80
Ответ: 80
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 66. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 66 = 196
2а = 196 - 66
2а = 130
а = 65
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 196 / 2 = 98
S = √98 (98-65)(98-65)(98-66) = √(98∙33∙33∙32) = 1848
Ответ: 1848
Задание
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
