http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1849
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1849


Задание

Найдите значение выражения
a-4x : ax-4x2 при a=−35 , x=10
a ____ a2

РЕШЕНИЕ:
a-4x ∙ a² _____ =
a ____ x(a-4x)

a =
x

− 35 = - 3.5
10

Ответ: - 3.5

Задание

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 560/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 10
Затрачивает на путь 560/(х-10)

__560__ - __ 560 __ = 1
х - 10 _____ х

560 х - 560 (х - 10) = 1 х (х - 10)

5600 = х ² - 10

х ² - 10 х - 5600 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-5600) = 225 00 = 150 ²

х = 10 ± 150
____ 2 ∙ 1

х = 10 + 150
____ 2

х = 160
___ 2

х = 80

Ответ: 80

Задание

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 21°.

РЕШЕНИЕ:
дуга АВ = углу АОВ = 21
угол С = 1/2 дуги АВ = 1/2* 21 = 10,5
Ответ: 10,5

Задание

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

∠АВС = 39 + 55 = 94

Ответ: 94

Опубликовано 04 September 2018