http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1851
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1851


Задание

Найдите значение выражения
c2−ac : c−a
a2 _____a
при a=5, c=26.

РЕШЕНИЕ:
c(c−a) ∙ a____ =
a2 _____c-a

c =
a

26 = 5.2
5

Ответ: 5.2

Задание

Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 840/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 4
Затрачивает на путь 840/(х-4)

__840__ - __ 840 __ = 1
х - 4 _____ х

840 х - 840 (х - 4) = 1 х (х - 4)

3360 = х ² - 4

х ² - 4 х - 3360 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-3360) = 13 456 = 116 ²

х = 4 ± 116
____ 2 ∙ 1

х = 4 + 116
____ 2

х = 120
___ 2

х = 60

Ответ: 60

Задание

Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 2 , 3

Задание

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

∠АВС = 82 + 28 = 110

Ответ: 110

Опубликовано 04 September 2018