РЕШЕНИЕ:

ab+5b+10+2a =
a²−25

b(a+5)+2 (a+5) =
(a−5)(a+5)

(b+2) (a+5) =
(a−5)(a+5)

b+2
a−5

Ответ: (b+2) / (a-5)

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 980/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 28
Затрачивает на путь 980/(х-28)

__980__ - __ 980 __ = 4
х - 28 _____ х

980 х - 980 (х - 28) = 4 х (х - 28)

27440 = 4х ² - 112х

4х ² - 112х - 27440 = 0

х ² - 28х - 6860 = 0

D = 28² - 4 ∙ 1 ∙ (-6860) = 28 224 = 168 ²

х = 28 ± 168
____ 2 ∙ 1

х = 28 + 168
____ 2

х = 196
___ 2

х = 98

Ответ: 98

РЕШЕНИЕ:



a =13 и b =14

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

14x = 13 + 14 + y
13x _ CD

14 CD = 13 (27 + y)

14 CD = 351 +13y

y = 14 CD / 13 – 27

CD² = AD ∙ BD

CD² = y ∙ (13 + 14 + y)

CD² = (14 CD / 13 – 27) ∙ (13 + 14 + 14 CD / 13 – 27)

CD² = (14 CD / 13 – 27) ∙ 14 CD / 13

CD = (14 CD / 13 – 27) ∙ 14 / 13

169 CD = 196 CD – 27 ∙ 14 ∙ 13

196 CD – 169 CD = 27 ∙ 14 ∙ 13

27 CD = 27 ∙ 14 ∙ 13

CD = 182

Ответ: 182

РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

∠АВС = 78 + 40 = 118

Ответ: 118