http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1853
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1853


Задание

Найдите значение выражения
//_____///_____
√5⋅32 ⋅ √5⋅24
РЕШЕНИЕ:
//_____///____
√5⋅32 ⋅ √5⋅24 = 5∙3∙2² = 5∙3∙4 = 60
Ответ: 60

Задание

Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 660/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 11
Затрачивает на путь 660/(х-11)

__660__ - __ 660 __ = 2
х - 11 _____ х

660 х - 660 (х - 11) = 2 х (х - 11)

660 ∙ 11 = 2х ² - 22х

2х ² - 22х - 660 ∙ 11 = 0

х ² - 11х - 3630 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-3630) = 14 641 = 121 ²

х = 11 ± 121
____ 2 ∙ 1

х = 11 + 121
____ 2

х = 132
___ 2

х = 66

Ответ: 66

Задание

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 15, а AB=4.
РЕШЕНИЕ:



АО = √4 2 + ( 15 / 2 )2 = 72,25

AC = AO + OC = 72,25 + 15 /2 = 79,75

Ответ: 79,75

Задание

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

∠АВС = 85 + 19 = 104

Ответ: 104

Опубликовано 04 September 2018