http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1856
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1856


Задание

Найдите значение выражения
p(a)___
p(18−a),
если
p(a)=a(18−a)
_____a−9.

РЕШЕНИЕ:
p(18−a) = (18-a)(18-(18-a)) = a(18-a)
__________ a-9___ ___ _ __ a-9

__p(a)__ =
p(18−a)

a(18−a) : a(18−a)____ = 1
a−9 _____a−9

Ответ: 1

Задание

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 420/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 24
Затрачивает на путь 420/(х-24)

__420__ - __ 420 __ = 2
х - 24 _____ х

420 х - 420 (х - 24) = 2 х (х - 24)

420 ∙ 24 = 2х ² - 48х

2х ² - 48х - 420 ∙ 24 = 0

х ² - 24х - 5040 = 0

D = 24² - 4 ∙ 1 ∙ (-5040) = 20 736 = 144 ²

х = 24 ± 144
____ 2 ∙ 1

х = 24 + 144
____ 2

х = 168
___ 2

х = 84

Ответ: 84

Задание

Площадь параллелограмма ABCD равна 70.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 70 / 4 = 52,5

Ответ: 52,5

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона равна 50. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 41
b = 69

ED = ( 69 - 41 ) / 2 = 14

h² = CD² - ED² = 50 ² - 14 ² = 2304

h = √ 2304 = 48

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 69 - 14 )² + 48 ² = 5329

AC = 73

Ответ: 73

Опубликовано 04 September 2018