http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1857
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1857


Задание

Найдите значение выражения (7,7⋅10− 4)(5⋅10− 2).
РЕШЕНИЕ:
( 7,7 *10 -4 )( 5 *10 -2 )= 7,7 * 5 *10 -4 + ( -2 )= 38,5 * 10 -6
Ответ: 38,5 * 10 -6

Задание

В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=112°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В равнобедренной трапеции ∠B + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° - 112 ° = 68

Третий угол в ∆ ACD

∠СAD = 180° - 2 ∙ 112 ° = 180° - 136 = 44 °

Ответ: 44

Задание

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =9 и b =19

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

19x = 9 + 19 + y
9x _ CD

19 CD = 9 (28 + y)

19 CD = 252 +9y

y = 19 CD / 9 – 28

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (9 + 19 + y)

CD2 = (19 CD / 9 – 28) ∙ (9 + 19 + 19 CD / 9 – 28)

CD2 = (19 CD / 9 – 28) ∙ 19 CD / 9

CD = (19 CD / 9 – 28) ∙ 19 / 9

81 CD = 361 CD – 28 ∙ 19 ∙ 9

361 CD – 81 CD = 28 ∙ 19 ∙ 9

280 CD = 28 ∙ 19 ∙ 9

CD = 17.1

Ответ: 17.1

Задание

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 4,8, а AB=1.
РЕШЕНИЕ:



АО = √ 1 2 + ( 4,8 / 2 )2 = 2,6

AC = AO + OC = 2,6 + 4,8 /2 = 5

Ответ: 2,6

Опубликовано 04 September 2018