http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1861
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1861


Задание

Найдите значение выражения
a2−36b2 : ab+6b2 при a=16, b=− 40.
a2__//////__ a

РЕШЕНИЕ:
(a+6b)(a-6b) ∙a_______
a2__/// _ ///__ b(a+6b)

a-6b =
ab

16-6 ∙(-40) =
16 ∙ (-40)

16 + 240 =
- 640

256 = - 0.4
- 640

Ответ: - 0.4

Задание

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​−36>0
2) x2​+36>0
3) x2​−36<0
4) x2​+36<0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​−36>0
2) x2​+36>0 выполнено при ∀х
3) x2​−36<0
4) x2​+36<0 нет решений

1) x2​−36>0 ⇒ (х-6)(х+6) > 0

3) x2​−36<0 ⇒ (x-6)(x+6) < 0 ⇒ х ∈ ( – 6; 6)

Ответ: 3

Задание

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 10°?
РЕШЕНИЕ:

12 часов - 360° ⇒ 1 час = 360/12 = 30° ⇒ 60минут = 30° ⇒ 1 минута = 30/60 = 0,5°

10° это 10°/0,5 = 20 минуты

Для минутной стрелки 60 минут - 360° ⇒ 1 минута = 360 / 60 = 6 °

20 минуты = 20 * 6° = 120

Ответ: 120

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 5
OL = c = 4
OK = r = 3

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(52 – 32) = √16 = 4

АМ = АК = b = 4 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 3 = (2b + 2x + 2y) ∙3 = (2∙4 + 2x + 2y) ∙ 3 = 8∙3 + 6(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (4 + 3) = 7(x + y)

8∙3 + 6(x + y) = 7(x + y)

7(x + y) – 6(x + y) = 8∙3

(x + y) = 8∙3

x + y = 24

S параллелограмма = 7(x + y) = 7 ∙ 24 = 168

Ответ: 168

Опубликовано 04 September 2018