http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1862
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1862


Задание

Найдите значение выражения
5− 6⋅5− 6
5− 10.
РЕШЕНИЕ:
5 -6 ⋅ 5 -6 = 5 ( -6 )+( -6 )-( -10 ) = 5 -2 = 1/ 25
5 -10
Ответ: 1/ 25

Задание

О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a−b>− 6
2) b−a>11
3) b−a<7

РЕШЕНИЕ:

a > b
a - b > 0
b - a < 0

1) a−b>− 6 верно
2) b−a>11 не верно
3) b−a<7 верно

Ответ: 1,3

Задание

В трапеции ABCD известно, что AD=6 , BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 3 * 27 / ( 3 + 6 ) = 9

Ответ: 9

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 6
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (6 + 5) = 11(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 11(x + y)

11(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/1

x + y = 120

S параллелограмма = 11(x + y) = 11 ∙ 120 = 1320

Ответ: 1320

Опубликовано 04 September 2018