http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1864
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1864


Задание

Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1q2/r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н ⋅ м 2 /Кл 2, q2=0,002 Кл, r=3000 м, а F=0,0016 Н.
РЕШЕНИЕ:
F=k⋅q1q2/r2

q1 = Fr2 =
___ k⋅q2

0.0016 * 30002___ = 0.0008
9 * 109 * 0.002

Ответ: 0.0008

Задание

Городской бюджет составляет 19 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
РЕШЕНИЕ:
19 ∙ 0,15 = 2,85 млн рублей
Ответ: 2,85 млн руб

Задание

В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 162°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 162 ° = 18 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 18 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 36 ° = 144 °

Ответ: 144

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 8 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 8
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (8 + 5) = 13(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 13(x + y)

13(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

3(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/3

x + y = 8∙5

x + y = 40

S параллелограмма = 13(x + y) = 13 ∙ 40 = 520

Ответ: 520

Опубликовано 04 September 2018