http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1867
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1867


Задание

Сократите дробь
x3−6x2−4x+24
(x−6)(x−2) .

РЕШЕНИЕ:

x3−6x2−4x+24 =
(x−6)(x−2)

x2(х-6)−4(x-6) =
(x−6)(x−2)

(x2−4)(x-6) =
(x−6)(x−2)

(x−2)(х+2)(x-6) =
(x−6)(x−2)

= х + 2

Ответ: х + 2

Задание

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
3 + 5 = 8
8 х = 20000000
х = 2500000

Выплата частным лицам
5 х = 12500000

Ответ: 12500000

Задание

Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

tg A = BC / AC = 3 / 2 = 1.5

Ответ: 1.5

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 14 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 14
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (14 + 7) = 21(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 21(x + y)

21(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

7(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/7

x + y = 48

S параллелограмма = 21(x + y) = 21 ∙ 48 = 1008

Ответ: 1008

Опубликовано 04 September 2018