РЕШЕНИЕ:
− 12ab−2(− 3a+b)² = -12ab - 2(9a²-6ab+b²) = -12ab-18a²+12ab-2b² = -18a² - 2b²

-18a² - 2b² = -18∙√3² - 2 ∙ √5² = -18 ∙ 3 - 2 ∙ 5 = -54 - 10 = - 64

Ответ: - 64

РЕШЕНИЕ:

x ³ =2 x ² +15x

x ³ - 2x ² - 15x = 0

x ( x ² - 2x - 15) = 0

x ² - 2x - 15 = 0 или х = 0

D = (-2)² - 4∙1∙ (-15) = 4 + 60 = 64 = 8²

x₁ = ( 2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = ( 2 - 8) / 2 = - 6 / 2 = - 3

Ответ: 0 ; 5 ; - 3

РЕШЕНИЕ:



a =2 и b =3

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

3x = 2 + 3 + y
2x _ CD

3 CD = 2 (5 + y)

3 CD = 10 +2y

y = 3 CD / 2 – 5

CD² = AD ∙ BD

CD² = y ∙ (2 + 3 + y)

CD² = (3 CD / 2 – 5) ∙ (2 + 3 + 3 CD / 2 – 5)

CD² = (3 CD / 2 – 5) ∙ 3 CD / 2

CD = (3 CD / 2 – 5) ∙ 3 / 2

4 CD = 9 CD – 5 ∙ 3 ∙ 2

9 CD – 4 CD = 5 ∙ 3 ∙ 2

5 CD = 5 ∙ 3 ∙ 2

CD = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 15
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО² – ОК²) = √(25² – 7²) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (15 + 7) = 22(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 22(x + y)

22(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

8(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/8

x + y = 6∙7

x + y = 42

S параллелограмма = 22(x + y) = 22 ∙ 42 = 924

Ответ: 924