http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1871
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1871


Задание

Найдите значение выражения
a2​−25b2⋅__a___ при a=√18 , b=√18
a2 __/////_a−5b

РЕШЕНИЕ:

a2​−25b2 ⋅ __a__ =
a2 ______ a−5b

(a ​−5b)(a+5b) ⋅ __a__ =
a2 ____ _______ a−5b

a+5b ⋅ __1__ =
a ______ 1

a+5b =
a

1 + 5b =
___ a

1 + 5√18 =
___ √18

= 1 + 5 = 6

Ответ: 6

Задание

Стоимость проезда в электричке составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
РЕШЕНИЕ:
Взрослый билет 119
Детский билет 59,5

5 * 119 + 28 * 59,5 = 2261

Ответ: 2261

Задание

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 13√7 , а сторона AB равна 52. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 52 2 - ( 13 √ 7 )2) = √ 1521 = 39

cos B = 39 / 52 = 0,75

Ответ: 0,75

Задание

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 12 и 10, а средняя линия равна 5.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 10
CM = 12
AM = 2 EF = 2 ∙ 5 = 10

p = ( 10 + 12 + 10 )/2 = 16

S = √ 16 ( 16 - 10 )( 16 - 12 )( 16 - 10 ) = √ 2304 = 48

Ответ: 48

Опубликовано 04 September 2018