http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1886
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1886


Задание

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 8,4; 8,1; …

РЕШЕНИЕ:

an = a1 + d(n-1)

an < 0

a1 + d(n-1) < 0

d = 8.1 – 8.4 = – 0.3

8.4 + (-0.3)(n-1) < 0

0.3(n-1) > 8.4

n - 1 > 28

n > 29

n = 29 последний положительный

a29 = a1 + d(n-1) = 8.4 – 0,3 (29 – 1) = 8.4 – 8,4 = 0

S29 = (a1 + a29)∙29 / 2

S29 = (a1 + a29)∙14.5

S29 = (8.4 + 0)∙14.5 = 121.8

Ответ: 121.8

Задание

Решите уравнение x4=(3x−10)2.

РЕШЕНИЕ:

x4=(3x−10)2

x4 − (3x−10)2 = 0

(x2 + (3x−10))(x2 − (3x−10)) = 0

(x2 + 3x−10)(x2 − 3x + 10)) = 0

x2 + 3x−10 = 0 или x2 − 3x + 10= 0

D = 9 + 40 = 49 = 72 или D = 9 - 40 < 0 (решений нет)

х1 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

х1 = (-3 - 7) / 2 = - 10 / 2 = - 5

Ответ: - 5 ; 2

Задание

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=50.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 50 2 - 40 2 = √ 900 = 30

Ответ: 30

Задание

Колесо имеет 8 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 8 частей

α = 360° / 8 = 45°

Ответ: 45

Опубликовано 04 September 2018