Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1889
Задание
Найдите значение выражения √448
√7
РЕШЕНИЕ: √448 = √64 = 8
√7 Ответ: 8
Задание
Решите уравнение x4=(2x−8)2.
РЕШЕНИЕ:
x4=(2x−8)2
x4 − (2x−8)2 = 0
(x2 + (2x−8))(x2 − (2x−8)) = 0
(x2 + 2x−8)(x2 − 2x + 8)) = 0
x2 + 2x−8 = 0 или x2 − 2x + 8= 0
D = 4 + 32 = 36 = 62 или D = 4 - 32 < 0 (решений нет)
х1 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
х1 = (-2 - 6) / 2 = - 8 / 2 = - 4
Ответ: - 4 ; 2
Задание
Окружности радиусов 20 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 20
r2 = 60
r2 + r1 = 80
r2 * r1 = 1200
h = 4 * 1200 / 80 = 60
Ответ: 60
Задание
Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
