Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1891
Задание
Найдите значение выражения ___a__ :___a__ при a=0,1 и b=0,4.
a2−b2 __ ab−b2
РЕШЕНИЕ:
___a__ :___a__ =
a2−b2 __ ab−b2
___a__ __ ∙ b(a-b) =
(a-b)(a+b) __ a
_b__ =
a+b
_0.4__ =
0.1 + 0.4
_0.4 = 0.8
0.5
Ответ: 0.8
Задание
Решите уравнение x4=(x−6)2.
РЕШЕНИЕ:
x4=(x−6)2
x4 − (x−6)2 = 0
(x2 + (x−6))(x2 − (x−6)) = 0
(x2 + x−6)(x2 − x + 6)) = 0
x2 + x−6 = 0 или x2 − x + 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 = 52 или D = 1 - 24 < 0 (решений нет)
х1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
х1 = (-1 - 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3
Ответ: - 3 ; 2
Задание
Площадь ромба равна 24, а периметр равен 32. Найдите высоту ромба.
РЕШЕНИЕ:
а = р/4 = 32 / 4 = 8
Sромба = ah
h = S / a = 24 / 8 = 3
Ответ: 3
Задание
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина — 96 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
РЕШЕНИЕ:
Высота ступеньки 28см = 0,28 м
Длина ступеньки 96см = 0,96 м
