http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1892
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1892
Задание
Уравнение x
2
+px+q=0 имеет корни − 2 и 7. Найдите q.
РЕШЕНИЕ:
x
2
+px+q= (x+2)(x – 7)
x
2
+px+q=x
2
+2x – 7x – 14
x
2
+px+q=x
2
– 5x – 14
p = – 5
q = – 14
Ответ: – 5 ; –14
Задание
Решите уравнение x
4
=(2x−3)
2
.
РЕШЕНИЕ:
x
4
=(2x−3)
2
x
4
− (2x−3)
2
= 0
(x
2
+ (2x−3))(x
2
− (2x−3)) = 0
(x
2
+ 2x−3)(x
2
− 2x + 3)) = 0
x
2
+ 2x−3 = 0 или x
2
− 2x + 3= 0
D = 4 + 12 = 16 = 4
2
или D = 4 - 12 < 0 (решений нет)
х
1
= (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
х
1
= (-2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3
Ответ: - 3 ; 1
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = (2 ∙ 242 √ 3 /3) / tg 30 = 2 ∙ 242 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 484
a = √ 484 = 22
Ответ: 22
Задание
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, ∠B=44°, ∠D=128°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠A = ∠C
Сумма углов в четырехугольнике 360
о
∠B + ∠D + 2 ∠A = 360
∠A = (360
o
– ∠B – ∠D) / 2
∠A = (360
o
– 447
o
– 128
o
) / 2
∠A =94
o
Ответ: 94
Опубликовано 04 September 2018
