Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1893
Задание
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1200? Ответ выразите в километрах.
РЕШЕНИЕ:
s=nl = 60 * 1200 = 72000 cм = 72000 / 1000 м = 72 м Ответ: 72
Задание
Решите уравнение x4=(x−2)2.
РЕШЕНИЕ:
x4=(x− 2)2
x4 − (x− 2)2 = 0
(x2 + (x− 2))(x2 − (x− 2)) = 0
(x2 + x− 2)(x2 − x + 2)) = 0
x2 + x− 2 = 0 или x2 − x + 2 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 32 или D = 1 - 8 < 0 (решений нет)
х1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
х1 = (-1 - 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2
Ответ: - 2 ; 1
Задание
Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
РЕШЕНИЕ:
∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС
∠BOC=50° центральный ⇒ дуга ВС = 50
∠BАС = дуга ВС/2 = 50 / 2 = 25
Ответ: 25
Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
