Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1899
Задание
Сократите дробь __a2−9___
ab+4a−3b−12
РЕШЕНИЕ:
__a2−9___ =
ab+4a−3b−12
__(a−3)(a+3)___ =
b(a – 3)+4(a−3)
__(a−3)(a+3)___ =
(b+4) (a−3)
a+3
b+4
Ответ: (a+3) / (b+4)
Задание
В начале учебного года в школе было 820 учащихся, а к концу учебного года их стало 1025. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
1025 - 820 = 205
820 - 100%
205 - х %
х = 205 * 100 / 820 = 25
Ответ: 25
Задание
Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 42
r2 = 84
r2 + r1 = 126
r2 * r1 = 3528
h = 4 * 3528 / 126 = 112
Ответ: 112
Задание
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=55 и AD=103, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
