Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1900
Задание
Найдите значение выражения a2−36b2 ⋅ __a__ при a=√18 , b=√128
a2 ______ a−6b
РЕШЕНИЕ:
a2−36b2 ⋅ __a__ =
a2 ______ a−6b
(a −6b)(a+6b) ⋅ __a__ =
a2 ____ _______ a−6b
a+6b ⋅ __1__ =
a ______ 1
a+6b =
a
1 + 6b =
___ a
1 + 6√128 =
___ √18
1 + 6√64 =
___ √9
= 1 + 16 = 17
Ответ: 17
Задание
В начале учебного года в школе было 1450 учащихся, а к концу учебного года их стало 1392. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
1450 - 1392 = 58
1450 - 100%
58 - х %
х = 58 * 100 / 1450 = 4
Ответ: 4
Задание
Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 4
r2 = 60
r2 + r1 = 64
r2 * r1 = 240
h = 4 * 240 / 64 = 15
Ответ: 15
Задание
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=65, AC=104. Найдите длину медианы BM.
