Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1901
Задание
Найдите значение выражения a2−81__
2a2 − 18a
при a=1,5
РЕШЕНИЕ:
a2−81 =
2a2 - 18a
(a-9)(a+9) =
2a(a-9)
a+9 =
2a
1.5+9 =
2∙1.5
= 10.5 / 3 = 3.5
Ответ: 3.5
Задание
В начале учебного года в школе было 900 учащихся, а к концу учебного года их стало 774. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
900 - 774 = 126
900 - 100%
126 - х %
х = 126 * 100 / 900 = 14
Ответ: 14
Задание
Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 45
r2 = 90
r2 + r1 = 135
r2 * r1 = 4050
h = 4 * 4050 / 135 = 120
Ответ: 120
Задание
В прямоугольнике одна сторона равна 60, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ: Вторая сторона = √65 2 - 60 2 = 25 S = 60 • 25 = 1500 Ответ: 1500
