http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1905
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1905


Задание

Найдите значение выражения
a2​−4__
2a2 + 4a
при a=0,5


РЕШЕНИЕ:

a2​−4 =
2a2​ + 4a

(a-2)(a+2) =
2a(a+2)

a-2 =
2a

0.5-2 =
2∙0.5

= -1.5 / 1 = - 1.5

Ответ: - 1.5

Задание

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
РЕШЕНИЕ:

v велосипедиста х км/ч
на путь из А в В потратил 60 / х
v велосипедиста на обратном пути (х+10)
на путь из В в А потратил 60/(х+10)

__60__ - __ 60 __ = 3
х ____ х + 10

60(х + 10) - 60 х = 3 х ( х + 10)

600 = 3 х ² + 30 х

3 х² + 30 х - 600 = 0

х ² + 10 х - 200 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-200) = 900 = 30 ²

х = -10 ± 30
____ 2 ∙1

х = - 10 + 30
____ 2

х = 20
___ 2

х = 10

Ответ: 10

Задание

Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 44

r2 = 77

r2 + r1 = 121

r2 * r1 = 3388

h = 4 * 3388 / 121 = 112

Ответ: 112

Задание

Площадь прямоугольного земельного участка равна 15 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 15 га * 10018 / 100 = 1500

Ответ: 1500

Опубликовано 04 September 2018