http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1908
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1908


Задание

Найдите значение выражения
a2​− 1__
5a2 ​+ 5a
при a=− 2

РЕШЕНИЕ:

a2​− 1 =
5a2​+5a

(a-1)(a+1) =
5a(a+1)

a-1 =
5a

-2 -1 =
5∙(-2)

= - 3 / (-10) = 0.3

Ответ: 0.3

Задание

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
РЕШЕНИЕ:

v велосипедиста х км/ч
на путь из А в В потратил 209 / х
v велосипедиста на обратном пути (х+8)
на путь из В в А потратил 209/(х+8)

__209__ - __ 209 __ = 8
х ______ х + 8

209(х + 8) - 209 х = 8 х ( х + 8)

1672 = 8 х ² + 64 х

8 х² + 64 х - 1672 = 0

х ² + 8 х - 209 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-209) = 900 = 30 ²

х = -8 ± 30
____ 2 ∙1

х = - 8 + 30
____ 2

х = 22
___ 2

х = 11

Ответ: 11

Задание

Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.
Задание

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (38 + 89)= 53

Ответ: 53

Опубликовано 04 September 2018