Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1914
Задание
Сократите дробь ___a2−25___
ab−5b+10−2a
РЕШЕНИЕ:
___a2−25___ =
ab−5b+10−2a
___(a−5)(a+5)___ =
b(a−5)−2(a –5)
(a−5)(a+5) =
(b−2) (a –5)
a+5
b−2
Ответ: (a+5) / (b-2)
Задание
Найдите корень уравнения − 1−3x=2x+1.
РЕШЕНИЕ:
− 1−3x=2x+1
− 3x−2x=1+1
− 5x=2
x = 2/− 5
x = − 0.4
Ответ: − 0.4
Задание
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K . Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.
РЕШЕНИЕ:
S ∆BCK = 1/2 BC ∙ h
S ∆AKD = 1/2 AD ∙ h
S ∆BCK + S ∆AKD = 1/2 AD ∙ h+ 1/2 BC ∙ h = 1/2 h (AD + BC)
S трапеции = 1/2 (AD + BC) 2h
S трапеции = 2 (S ∆BCK + S ∆AKD)
Задание
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
