Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1916
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+12x+32=(x+8)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x2+12x+32 =0
D = (12)2 − 4∙1∙32 = 144+ 128 = 16 = 42
x1 = (−12+4)/2 = – 8/2 = – 4
x1 = (−12−4)/2 = −16/2 = −8
x2+12x+32 = (x+8)(x−( – 4))
x2+12x+32=(x+8)(x−a)
a = – 4
Ответ: – 4
Задание
Найдите корень уравнения 1−10x=5x+10.
РЕШЕНИЕ:
1−10x=5x+10
−10x−5x =10 − 1
−15x=9
x = 9/−15
x = − 0.6
Ответ: −0.6
Задание
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 14 sin45
S = 14 sin45 * 14 sin45 / 2 = 49
Ответ: 49
Задание
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=56 и BC=9. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
