Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1924
Задание
Постройте график функции y=|x|(x+3)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=|x|(x+3)−5x
х > – 3 y= x (x+3)−5x = x2 + 3x – 5x = x2 – 2x
х > – 3 y= x2 – 2x
Вершина параболы х = 2/2 = 1 ⇒ y = – 1
х < – 3 y= – x (x+3)−5x = – x2 – 3x – 5x = – x2 – 8x
х < – 3 y= – x2 – 8x
Вершина параболы х = 8/ – 2 = – 4 ⇒ y = 16
Ответ: – 1 ; 16
Задание
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
РЕШЕНИЕ:
480 - 400 = 80
400 - 100%
80 - х %
х = 80 * 100 / 400 = 20
Ответ: 20
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
РЕШЕНИЕ: Ответ: 8
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 113°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 113 ° = 67 °
∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 67 °
