http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1932
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1932


Задание

Постройте график функции
y= −1 − x − 4
___ ___x2−4x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −1 − x − 4
___ ___x2−4x

x2−4x ≠0
х≠0 и х≠4

y= −1 − x − 4
___ ___x(х – 4)

y= −1 − 1
___ ___x



Ответ: – 1,25

Задание

Решите уравнение (x2−9)2+(x2+x−6)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−9)2+(x2 +x−6)2=0

x2 +x−6 = 0
D = 12 - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 52
x1 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2
x1 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = -3
x2 +x−6 = (x+3)(x-2)

(x2−9)2+(x2 +x−6)2=0

((x-3)(x+3))2+(x+3)2 (x-5)2=0

(x-3)2(x+3)2 +(x+3)2 (x-2)2=0

(x+3)2((x-3)2 +(x-2)2)=0

(x-3)2 +(x-2)2 ≠ 0

x+3 = 0

x = - 3

Ответ: - 3

Задание

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=11, AO=61.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 61 2 - 11 2 = √ 3600 = 60

Ответ: 60

Задание

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 19
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 19 = 38
S=a*a= 1444
Ответ: 1444

Опубликовано 04 September 2018