http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1934
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1934
Задание
Постройте график функции
y= 3−
x + 2
___ __
x
2
+2x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 3−
x + 2
___ __
x
2
+2x
x
2
+2x ≠0
х≠0 и х≠ –2
y= 3−
x + 2
___ __
x(х+2)
y= 3−
1
___ __
x
Ответ: 3,5
Задание
Решите уравнение (x+9)
3
=81(x+9).
РЕШЕНИЕ:
(x+9)
3
=81(x+9)
(x+9)
3
- 81(x+9) = 0
(x + 9) ( (x + 9)
2
- 81) = 0
(x + 9) ( x
2
+ 18х + 81 - 81) = 0
(x + 9) ( x
2
+ 18х ) = 0
(x + 9) х ( x + 18 ) = 0
x + 9 = 0 или х = 0 или x + 18 = 0
х = - 9 или х = 0 или х = - 18
Ответ: - 9 ; 0 ; - 18
Задание
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2
S
∆ABC
= k
2
∙ S
∆CNM
S
∆ABC
= 4 ∙ S
∆CNM
S
∆ABC
= 4 ∙ 20 = 80
S
ABMN
= 80 - 20 = 60
Ответ: 60
Задание
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 25 = 50
S=a*a= 2500
Ответ: 2500
Опубликовано 04 September 2018
