http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1935
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1935
Задание
Постройте график функции
y= −5 −
x − 1
___ ___
x
2
−x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y= −5 −
x − 1
___ ___
x
2
−x
x
2
−x ≠0
x≠0 и x≠
1
y= −5 −
x − 1
___ ___
x(x – 1)
y= −5 −
1
___ ___
x
Ответ: – 6
Задание
О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
1) a−b>− 21
2) b−a<6
3) b−a>19
РЕШЕНИЕ:
a > b
a - b > 0
b - a < 0
1) a−b>− 21 верно
2) b−a<6 верно
3) b−a>19 не верно
Ответ: 1,2
Задание
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=81, SQ=9.
РЕШЕНИЕ:
∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
⇒
∠1 = ∠3
∆ NPQ ∞ ∆ PSQ
NQ
=
PQ
PQ
_
SQ
NQ = PQ
2
/ SQ
NQ = 81
2
/ 9 = 729
NS = NQ – SQ = 729 – 9 = 720
Ответ: 720
Задание
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 16 = 32
S=a*a= 1024
Ответ: 1024
Опубликовано 04 September 2018
