Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1937
Задание
Найдите значение выражения 9 b ⋅ a2 −ab при a=− 18, b=4,6.
a−b___ 72b
РЕШЕНИЕ: 9 b ⋅ a(a −b)
a−b___ 72b
9a
72
a
8
-18 = - 2.25
8
Ответ: - 2.25
Задание
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+1 = kx
x2+1 – kx = 0
x2 – kx + 1 = 0
D = k2 – 4∙1∙1 = k2 – 4
Одна общая точка при D = 0
k2 – 4 = 0
k = ± 2
Ответ: ± 2
Задание
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
РЕШЕНИЕ:
AB = 1.6 * (3 +2) / 2 = 4
Ответ: 4
Задание
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 9 = 18
S=a*a= 324 Ответ: 324
