Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1941
Задание
Решите уравнение x2−3x+√(3−x) = √(3−x) + 10.
РЕШЕНИЕ:
x2−3x+√(3−x) = √(3−x) + 10
Одз 3-х≥0 ⇒ x≤3
x2−3x = 10
x2−3x− 10 = 0
D = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (3+7)/2 = 10/2 = 5 не явл. решением
x2 = (3−7)/2 = −4/2 = −2
Ответ: −2
Задание
Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?
РЕШЕНИЕ:
23 кг - 100%
х кг - (100-89)=11%
================
x = 23 ∙ 11 : 100 = 2.53
y кг - 100%
2.53 кг - (100-23)=77%
================
у = 100 ∙ 2.53 : 77 ≈ 3.3
Ответ: 3.3
Задание
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 24 и 27, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 24
r2 = 27
r2 + r1 = 51
r2 - r1 = 3
R = 51 * 51 / (4* 3 )= 216,75
Ответ: 216,75
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
