РЕШЕНИЕ:

Первый график у = х² – 2рх – 1

Вершина:

х₀ = – b/2a = 2p/2 = p

y₀ =p² – 2р(p) – 1 = p² – 2p² – 1 =

= – p² – 1 < 0 при любом х ⇒ y₀ второй параболы так же должно быть < 0

Второй график у =–х² + 4рх + р

Вершина:

х₀ = – b/2a = – 4p/( – 2) = 2p

y₀ = –(2p)² + 4р(2p) + р = – 4p² + 8p² + p =
= 4p² + p = p( 4p + 1)

y₀ = p( 4p + 1)


y₀ = p( 4p + 1)
p( 4p + 1) < 0
Решим методом интервалов: p( 4p + 1) = 0
p = 0 или p = – 1/4 = – 0.25

___ + ___о ____ – ____о___ + ____
_____ – 0.25 _______0

Ответ: ( – 0.25 ; 0)

РЕШЕНИЕ:

− 3−3x<7x−9

−3x – 7x < −9 +3

−10x < −6

x > 6/10

x > 0.6

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 18 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 18 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 36 ∙ 3

a = √( 36 ∙ 3 )= 6 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 6 √ 3 ∙ 1/√3 = = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 16 = 8

Ответ: 8