http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1955
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1955
Задание
Решите уравнение (x
2
−49)
2
+(x
2
+4x−21)
2
=0.
РЕШЕНИЕ:
(x
2
−49)
2
+(x
2
+ 4x−21)
2
=0
x
2
+ 4x − 21 = 0
D = 4
2
- 4∙1∙(-21) = 16 + 84 = 100 = 10
2
x
1
= (- 4 + 10) / 2 = 6/2 = 3
x
1
= (- 4 - 10) / 2 = - 14/2 = -7
x
2
+4x−21 = (x+7)(x-3)
(x
2
−49)
2
+(x
2
+ 4x−21)
2
=0
((x-7)(x+7))
2
+(x+7)
2
(x-3)
2
=0
(x-7)
2
(x+7)
2
+(x+7)
2
(x-3)
2
=0
(x+7)
2
((x-7)
2
+(x-3)
2
)=0
(x-7)
2
+(x-3)
2
≠ 0
x+7 = 0
x = - 7
Ответ: - 7
Задание
Решите неравенство 2x−3(x−7)≤3.
1)(− ∞; −24]
2)(− ∞; 18]
3)[18; +∞)
4)[− 24; +∞)
РЕШЕНИЕ:
2x−3(x−7)≤3
2x−3x + 21 ≤3
− x ≤3 – 21
− x ≤ – 18
x ≥ 18
Ответ: 3
Задание
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 20.5
Задание
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 18° . Найдите угол АВО . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 18 ° = 162 °
∠ 2 = 162 / 2 = 81
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 81 ° = 9 °
Ответ: 9
Опубликовано 04 September 2018
