http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1957
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1957


Задание

Решите уравнение (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

x2 −3x − 10 = 0
D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = -2
x2−3x− 10 = (x+2)(x-5)

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

((x-2)(x+2))2+(x+2)2 (x-5)2=0

(x-2)2(x+2)2 +(x+2)2 (x-5)2=0

(x+2)2((x-2)2 +(x-5)2)=0

(x-2)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+2 = 0

x = - 2

Ответ: - 2

Задание

Решите неравенство 8x−3(x+9)≥− 9.
1)[3,6; +∞)
2)[− 7,2; +∞)
3)(− ∞; 3,6]
4)(− ∞; −7,2]

РЕШЕНИЕ:

8x−3(x+9)≥− 9

8x−3x – 27 ≥− 9

5x ≥− 9 + 27

5x ≥ 18

x ≥ 18/5

x ≥ 3.6

Ответ: 1

Задание

ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол BCE. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:
Если описать около десятиугольника окружность, каждая его сторона опирается на дугу в 360° : 10 = 36°
Вписанный ∠BCE опирается на 7 дуг по 36°
∠ BCE = (36° ∙ 7) : 2 = 126°
Ответ: 126°

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.


РЕШЕНИЕ:



AF = 1.5

Ответ: 1.5

Опубликовано 04 September 2018