Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1973
Задание
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=14, sinα=1/12, a S=8,75.
РЕШЕНИЕ:
S=d1d2sinα / 2
2S=d1d2sinα
d2 = 2S __
____d1sinα
d2 = 2∙8.75 __
____14∙1/12
d2 = 2∙8.75∙12 __
____14
d2 = 15
Ответ: 15
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = x
x2 – x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 1 – 4∙1∙p = 1 – 4p
1 – 4p = 0
4p = 1
p = 1/4
y=x2+1/4
Ответ: 1/4
Задание
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=28.
РЕШЕНИЕ:
ВС = 2 АВ = 2 ∙ 28 = 56
Ответ: 56
Задание
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, AC=65, NC=28.
