http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1975
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1975


Задание

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=9, sinα=5/8, a S=56,25.

РЕШЕНИЕ:

S=d1d2sinα / 2

2S=d1d2sinα

d2 = 2S __
____d1sinα

d2 = 2∙56.25 __
____9∙5/8

d2 = 2∙56.25∙8 __
____45

d2 = 20

Ответ: 20

Задание

Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−3x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = – 3x

x2 + 3x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 9 – 4∙1∙p = 9 – 4p

9 – 4p = 0
4p = 9
p = 9/4

y=x2+9/4



Ответ: 9/4

Задание

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=2 и HD=32. Диагональ параллелограмма BD равна 40. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 2 + 32 = 34

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 402 – 322
BH2 = 576
BH = 24

S параллелограмма = AD x BH = 34 x 24 = 816

Ответ: 816

Задание

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=22, AC=55, NC=36.
РЕШЕНИЕ:


BN = 36 ∙ 22 / (55 - 22) = 720 / 24 = 24

Ответ: 24

Опубликовано 04 September 2018