http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1981
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1981


Задание

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=10, sinα=1/11, a S=5.

РЕШЕНИЕ:

S=d1d2sinα / 2

2S=d1d2sinα

d2 = 2S __
____d1sinα

d2 = 2∙5 __
____10∙1/11

d2 = 2∙5∙11 __
____10

d2 = 11

Ответ: 11

Задание

Решите уравнение 1/(x−1)2+2/(x−1)−3=0.

РЕШЕНИЕ:

1/(x−1)2 + 2/(x−1) − 3 = 0

1 + 2(х - 1) - 3(х-1)2 = 0

1 + 2х - 2 - 3(х2 - 2х + 1) = 0

2х - 1 - 3х2 + 6х - 3 = 0

- 3х2 + 8х - 4 = 0

3х2 - 8х + 4 = 0

D = (-8)2 - 4∙3∙4 = 64 - 48 = 16 = 42

x1 = ( 8 - 4) / 6 = 4 / 6 = 2/3

x2 = ( 8 + 4) / 6 = 12 / 6 = 2

Ответ: 2/3 ; 2

Задание

Радиус окружности с центром в точке O равен 15, длина хорды AB равна 18 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 15 + √ 15 2 - ( 18 /2)2 = 15 + √ 144 = 15 + 12 = 27

Ответ: 27

Задание

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=32.


РЕШЕНИЕ:



АВ = 1/2 ВС = 1/2 ∙ 32 = 16

Ответ: 16

Опубликовано 04 September 2018