http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1988
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1988


Задание

Найдите значение выражения
( y 2x) : (y+2x) при x=1/7, y=1/5.
2x__ y

РЕШЕНИЕ:

( y 2x) : (y+2x) =
2x__ y

( y2− 4x2) 1 =
2xy (y+2x)

(y - 2x)(y+2x) =
2xy (y+2x)

y - 2x =
2xy

1 - 1 =
2x _y

1 - 1 =
2x_ y

1 ___ - 1 __ =
2 ∙1/7_ 1/5

= 7/2 - 5 = 3.5 - 5 = - 1.5

Ответ: - 1.5

Задание

Решите уравнение 1/x2 + 4/x − 12 = 0.

РЕШЕНИЕ:

1/x2+ 4/x−12=0

1 + 4x−12x2=0

12x2 - 4x - 1 =0

D = 42 - 4∙12∙(-1) = 16 + 48 = 64 = 82

x1 = (4 - 8) / 24 = - 4 / 24 = - 1/6

x2 = (4 + 8) / 24 = 12 / 24 = 1/2 = 0.5

Ответ: - 1/6 ; 0.5

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 40. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 40 / 2 = 20
КС = 40
ЕК = 40 / 2 = 20
ЕО = 1/2 20 = 10
ВО = 40 - 10 = 30

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 20² + 30²) = 10√13

ВС = 2 АВ = 20√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(20² + 10²) = √(10² ∙ 2² + 10²) = √10² (4+1) = 10√5

ЕС = 2 АЕ = 20√5

АС = АЕ + ЕС = 10√5 + 20√5 = 30√5

Ответ: АВ = 10√13 ВС = 20√2 АС = 30√5

Задание

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 63)= 27

Ответ: 27


Опубликовано 04 September 2018