http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1990
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1990


Задание

Найдите значение выражения 8√2 ⋅ √3 ⋅ 2√6
РЕШЕНИЕ:

8√2 ⋅ √3 ⋅ 2√6 = 8√6 ⋅ 2√6 = 8∙6∙2 = 96

Ответ: 96

Задание

Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v плота 3км/ч
плот прошел 51 км
Время в пути 51 / 3 = 17 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 140 / (х+3) ч
против течения лодка прошла 140 / (х-3) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 16 часов
Составим и решим уравнение

__140__ + __ 140 __ = 16
х + 3 ________ х - 3

140(х-3) + 140 (х+3) = 16 (х+3)(х-3)

140 х + 140 х = 16 ( х ² - 9 )

280 х = 16 х² - 144

16 х ² - 280 х - 144 = 0

D = 280² - 4 ∙ 16 ∙ (-144) = 87 616 = 296 ²

х = 280 ± 296
____ 2 ∙ 16

х = 280 + 296
____ 32

х = 576
___ 32

х = 18

Ответ: 18

Задание

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

РЕШЕНИЕ:



S ∆KPCM = 5 S

S ∆ABK = 3S

S ∆ABK : S ∆KPCM = 3S : 5S = 3 : 5 = 0.6

Ответ: 0.6

Задание

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=36.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 36 = 72

Ответ: 72

Опубликовано 04 September 2018