РЕШЕНИЕ:

√(18⋅80) ⋅ √30 = √(9∙2 ⋅ 2∙4∙10 ∙ 3∙10) = 3∙2∙2∙10√3 = 120√3

Ответ: 120√3

РЕШЕНИЕ:

v плота 4 км/ч
плот прошел 52 км
Время в пути 52 / 4 = 13 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 90 / (х+4) ч
против течения лодка прошла 90 / (х-4) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 12 часов
Составим и решим уравнение

__90__ + __ 90 __ = 12
х + 4 _____ х - 4

90(х-4) + 90 (х+4) = 12 (х+4)(х-4)

90 х + 90 х = 12 ( х ² - 16 )

180 х = 12 х² - 192

12 х ² - 180 х - 192 = 0

D = 180² - 4 ∙ 12 ∙ (-192) = 41 616 = 204 ²

х = 180 ± 204
____ 2 ∙ 12

х = 180 + 204
____ 24

х = 384
___ 24

х = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 11
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО² – ОК²) = √(25² – 7²) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (11 + 7) = 18(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 18(x + y)

18(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

4(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/4

x + y = 12∙7

x + y = 84

S параллелограмма = 18(x + y) = 18 ∙ 84 = 1512

Ответ: 1512

РЕШЕНИЕ:



АО = √ 15 ² + ( 16 / 2 )² = 17

AC = AO + OC = 17 + 16 /2 = 25

Ответ: 17