http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1998
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1998


Задание

Найдите значение выражения √(45⋅27) ⋅ √60
РЕШЕНИЕ:

√(45⋅27) ⋅ √60 = √(9∙5 ⋅ 9∙3 ∙ 5∙4∙3) = 9∙5∙3∙2 = 270

Ответ: 270

Задание

Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v плота 5км/ч
плот прошел 30 км
Время в пути 30 / 5 = 6 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 60 / (х+5) ч
против течения лодка прошла 60 / (х-5) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 5 часов
Составим и решим уравнение

__60__ + __ 60 __ = 5
х + 5 _____ х - 5

60(х-5) + 60 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

60 х + 60 х = 5 ( х ² - 25 )

120 х = 5 х² - 125

5 х ² - 120 х - 125 = 0

D = 120² - 4 ∙ 5 ∙ (-125) = 16 900 = 130 ²

х = 120 ± 130
____ 2 ∙ 5

х = 120 + 140
____ 10

х = 250
___ 10

х = 25

Ответ: 25

Задание

Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 14 га * 10009 / 250 = 560

Ответ: 560

Задание

Высота равностороннего треугольника равна 11√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 11 √ 3 )2 = 3 а2

363 = 3 а2

а2 = 363 / 3

а2 = 121

a = 11

2а = 2 ∙ 11 = 22

Ответ: 22

Опубликовано 04 September 2018