Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
v плота 5км/ч
плот прошел 50 км
Время в пути 50 / 5 = 10 ч
v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 108 / (х+5) ч
против течения лодка прошла 108 / (х-5) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 9 часов
Составим и решим уравнение
__108__ + __ 108 __ = 9
х + 5 _____ х - 5
108(х-5) + 108 (х+5) = 9 (х+5)(х-5)
108 х + 108 х = 9 ( х ² - 25 )
216 х = 9 х² - 225
9 х ² - 216 х - 225 = 0
D = 216² - 4 ∙ 9 ∙ (-225) = 54 756 = 234 ²
х = 216 ± 234
____ 2 ∙ 9
х = 216 + 234
____ 18
х = 450
___ 18
х = 25
Ответ: 25
Задание
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,7 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:
MС = ( 1,8 * 13 ) / ( 5,7 - 1,8 )= 6
Ответ: 6
Задание
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 6√15 . Найдите sin∠ABC.
