http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2000
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2000


Задание

Найдите значение выражения √(6⋅40) ⋅ √90
РЕШЕНИЕ:

√(6⋅40) ⋅ √90 = √(6⋅4∙10 ∙ 9∙10) = 2∙10∙3√6 = 60√6

Ответ: 60√6

Задание

Найдите корень уравнения x − x/12 = 55/12.

РЕШЕНИЕ:

x − x/12 = 55/12

12x/12 − x/12 = 55/12

12х − x = 55

11х = 55

х = 5

Ответ: 5

Задание

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 23 + a)*( 39 + a)= 1161

897 + 39 a + 23 a + a2 - 1161 = 9

a2 + 62 a - 264 = 0

D = 3844 + 1056 = 4900 = 70 2

а = (- 62 + 70 )/2 = 66

х = 66 / 2 = 33

Ответ: 66

Задание

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=48, AO=50.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 50 2 - 48 2 = √ 196 = 14

Ответ: 14

Опубликовано 04 September 2018