http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2005
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2005
Задание
Найдите значение выражения √(75⋅60) ⋅ √90
РЕШЕНИЕ:
√(75⋅60) ⋅ √90 = √(25∙3 ⋅ 3∙2∙10 ∙ 9∙10) = 5∙3∙10∙3√2 = 450√2
Ответ: 450√2
Задание
Найдите корень уравнения x+x/2=− 9.
РЕШЕНИЕ:
x + x/2 = - 9
2x/2 + x/2 = - 18/2
2х + x = - 18
3х = - 18
х = - 6
Ответ: - 6
Задание
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=24, SQ=1.
РЕШЕНИЕ:
∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
⇒
∠1 = ∠3
∆ NPQ ∞ ∆ PSQ
NQ
=
PQ
PQ
_
SQ
NQ = PQ
2
/ SQ
NQ = 24
2
/ 1 = 576
NS = NQ – SQ = 576 – 1 = 575
Ответ: 575
Задание
В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=110°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
α = 180° - 110° = 70°
∠ABC = 180° - 2α = 180° - 140° = 40°
Ответ: 40
Опубликовано 04 September 2018
