На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров ртутного столба?
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 2.5
____________
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов. Ответ дайте в мм рт. ст.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 756
Задание
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 36, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 36 sin45
S = 36 sin45 * 36 sin45 / 2 = 324
Ответ: 324
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=16, BC=8.
РЕШЕНИЕ:
AD=16, BC=8
MD = 16 – 8 = 8
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
8 : 8 = x : FC
FC = x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 8/x = 8√2
